¿Qué es ley de ampere?

Ley de Ampère

La Ley de Ampère relaciona la integral de línea del campo magnético alrededor de una trayectoria cerrada con la corriente eléctrica que atraviesa el área delimitada por esa trayectoria. Es una de las ecuaciones de Maxwell, que describen el electromagnetismo clásico.

Formulación integral:

La forma integral de la ley de Ampère se expresa como:

∮ B ⋅ dl = μ₀Ienc

Donde:

• B es el campo magnético.
• dl es un elemento infinitesimal de longitud de la trayectoria de integración.
• ∮ indica la integral de línea alrededor de una trayectoria cerrada.
• μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío (aproximadamente 4π × 10⁻⁷ T⋅m/A).
• Ienc es la corriente neta que atraviesa el área encerrada por la trayectoria de integración (conocida como superficie amperiana).

Formulación diferencial (Ley de Ampère-Maxwell):

La forma diferencial de la ley de Ampère, que incluye la corrección de Maxwell para corrientes variables en el tiempo (corriente de desplazamiento), es:

∇ × B = μ₀(J + ε₀ ∂E/∂t)

Donde:

• ∇ × B es el rotacional del campo magnético.
• J es la densidad de corriente eléctrica.
• ε₀ es la permitividad eléctrica del vacío.
• ∂E/∂t es la derivada temporal del campo eléctrico. El término ε₀ ∂E/∂t se conoce como densidad de corriente de desplazamiento.

Aplicaciones:

La Ley de Ampère se utiliza para calcular el campo magnético generado por distribuciones de corriente simétricas, como:

• Un alambre recto largo que transporta corriente.
• Un solenoide.
• Un toroide.

Consideraciones:

• La Ley de Ampère solo es útil para calcular el campo magnético en situaciones con alta simetría.
• La corriente Ienc en la formulación integral es la corriente neta que atraviesa la superficie encerrada por la trayectoria de integración. La dirección de la corriente se considera positiva o negativa según la regla de la mano derecha.
• La inclusión de la corriente de desplazamiento en la forma diferencial es crucial para la consistencia de las ecuaciones de Maxwell y para la descripción de la propagación de ondas electromagnéticas.